Sophie Germain nasceu em 1776, em Paris, filha do comerciante de seda Ambroise-François Germain e de sua esposa, Marie-Madeleine. A biblioteca de seu pai contava com inúmeros escritos sobre matemática e, tendo Germain vivido o período da Revolução Francesa conhecido como Terror, saía pouquíssimo de casa, sendo então encorajada a ler e a estudar. Contudo, sendo mulher, ela era teoricamente inapta a estudar matemática, preconceito contra o qual lutou durante toda sua vida.
Germain seguiu sua formação de matemática, portanto, na condição de autodidata. Fascinada pela história de Arquimedes de Siracusa, dedicou-se ao estudo da teoria dos números, do cálculo diferencial e integral e, graças à sua inteligência e enorme força de vontade, estudou até a fluência latim e grego, idiomas que, na época, eram importantíssimos para a difusão das ciências. Depois disso, empenhou-se no estudo das obras de Isaac Newton e Leonhard Euler, considerados, então, juntamente com Carl Friedrich Gauss como os mais ilustres matemáticos.
Seu pai tentou, de todas as formas, impedi-la de se dedicar à matemática. Diante de sua determinação, desistiu de seus intentos e, junto com suas outras duas filhas, Marie-Madeleine e Angélique-Ambroise, terminou por ajudá-la em seus estudos.
Em 1794, Germain buscou os cursos da Escola Politécnica de Paris, reservada aos homens, por ser, na época, uma escola militar. Sob o pseudônimo de “Senhor Le Blanc”, correspondeu-se com o grande matemático Joseph-Louis Lagrange, professor na instituição. Impressionado pela complexidade e rigor das análises de Germain/Le Blanc, convocou-a para uma reunião, descobrindo que seu aluno era, na verdade, uma mulher. Tornou-se amigo e mentor da jovem.
Em 1806, Napoleão Bonaparte invadiu a Prússia (região da atual Alemanha) e Brunswick, cidade natal do grande matemático alemão Carl Friedrich Gauss. Temendo pela vida de seu amigo (com quem tinha travado correspondência sob pseudônimo masculino), pediu ao general Pernety, que conhecia pessoalmente, que cuidasse da segurança de Gauss. O general, ao encontrá-lo, mencionou o pedido de sua amiga, cujo nome verdadeiro era desconhecido do matemático, o que a obrigou a revelar sua identidade. Gauss, em uma carta, elogiou em Germain por seu enfrentamento de tantos obstáculos que a época impunha por sua condição feminina.
Da vida de Germain entre os anos de 1826 e 1829 sabe-se pouco, exceto que ela buscou correspondência com Gauss (que, posteriormente, sugeriu que a famosa Universidade de Göttingen lhe concedesse um título honorífico que, infelizmente, ela não pôde receber pois já havia falecido). Em 1830, com a Revolução de Julho, Germain afasta-se de tudo, concentrando-se em seu trabalho científico. Em suas correspondências, inquietava-se pela situação do matemático francês Cauchy, forçado a se exilar por causa da revolução, lamentava a morte de seu amigo Joseph Fourier, além de comentar com seu correspondente, o matemático de origem italiana Guillaume Libri sobre as dores que a acometiam.
Sophie Germain faleceu em consequência de um câncer de mama em 1831, tendo deixado inúmeras contribuições às ciências exatas, em especial à Teoria dos Números e à Teoria da Elasticidade (sendo que, neste último caso, suas descobertas são até hoje estudadas nas faculdade de engenharia pelo mundo afora).
